欢迎访问汉海网,带你进入知识的海洋!

数学九年级上册圆的知识点

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

数学给予人们的不仅是知识,更重要的是能力,这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养,将使人终身受益。下面是小编整理的数学九年级上册圆的知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

数学九年级上册圆的知识点

1.点与圆的位置关系及其数量特征:如果圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则

①点在圆上<===>d=r;②点在圆内<===>dd>r.

二.圆的对称性:

1.与圆相关的概念:

④同心圆:圆心相同,半径不等的两个圆叫做同心圆。

⑤等圆:能够完全重合的两个圆叫做等圆,半径相等的两个圆是等圆。

⑥等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。

⑦圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.

⑧弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.

2.圆是轴对称图形,直径所在的直线是它的对称轴,圆有无数条对称轴。

3.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。

推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

说明:根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说,如果具备:

①过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤平分弦所对的劣弧。

上述五个条件中的任何两个条件都可推出其他三个结论。

4.定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。

推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

三.圆周角和圆心角的关系:

1.圆周角的定义:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.

2.圆周角定理;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

推论1:同弧或等弧所对圆周角相等;反之,在同圆或等圆中,相等圆周角所对弧也相等;

推论2:半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;

四.确定圆的条件:

1.理解确定一个圆必须的具备两个条件:

经过一点可以作无数个圆,经过两点也可以作无数个圆,其圆心在这个两点线段的垂直平分线上.

2.定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆.

3.三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念:

(1)三角形的外接圆和圆的内接三角形:经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆,这个三角形叫做圆的内接三角形.

(2)三角形的外心:三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心.

(3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.

初中数学实数的概念及分类

1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:

(1)开方开不尽的数,如7,2等;

π(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如+8等; 3

(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;

数学有理数基础知识点

1.有理数的加法运算

同号两数来相加,绝对值加不变号。

异号相加大减小,大数决定和符号。

互为相反数求和,结果是零须记好。

“大”减“小”是指绝对值的大小。

2.有理数的减法运算

减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法则。

同号得正异号负,一项为零积是零。

3.有理数混合运算的四种运算技巧

转化法:一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法,三是在乘除混合运算中,通常将小数转化为分数进行约分计算。

凑整法:在加减混合运算中,通常将和为零的两个数,分母相同的两个数,和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式,然后进行计算。

巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

数学九年级上册圆的知识点相关文章:

★ 初三数学圆的知识点总结归纳

★ 中考数学圆的知识考点总结

★ 九年级上册苏教版数学知识点归纳总结

★ 小学数学备考知识点总结10篇

★ 九年级数学《圆》教案范文

★ 初三上学期数学知识点归纳大全最新

★ 九年级上册数学期中复习资料大全

★ 九年级上册数学期中知识要点测试题及答案参考

★ 新人教版九年级数学下册知识点总结归纳

★ 初一上册数学知识点总结归纳人教版2021

221381
领取福利

微信扫码领取福利

数学九年级上册圆的知识点

微信扫码分享