18和24的最小公倍数是多少？详细解答

在数学中，最小公倍数是一个非常常见的概念。当我们遇到两个数，比如18和24，如何找到它们的最小公倍数呢？今天我们就来详细解答‘18和24的最小公倍数是多少’这一问题。

首先，我们来简单了解一下什么是最小公倍数（LCM）。最小公倍数是能够同时被这两个数整除的最小的正整数。也就是说，最小公倍数是两个数的公倍数中最小的一个。那么，如何计算18和24的最小公倍数呢？

计算18和24的最小公倍数的第一步是先找出这两个数的质因数分解：

• 18 = 2 × 3²

• 24 = 2³ × 3

接下来，我们取出每个质因数的最大指数，来计算最小公倍数。我们看到，2的最大指数是3，3的最大指数是2。因此，最小公倍数就是：

LCM(18, 24) = 2³ × 3² = 72。

所以，18和24的最小公倍数是72。这个答案意味着，72是同时能被18和24整除的最小数。通过这个方法，我们不仅能够解答‘18和24的最小公倍数是多少’这个问题，还能掌握如何通过质因数分解来找最小公倍数的技巧。

总的来说，计算最小公倍数的方法是通过质因数分解找出每个质因数的最大指数，最后相乘得到最小公倍数。希望通过今天的讲解，你能够清晰地理解‘18和24的最小公倍数’的计算过程，并能灵活运用这一方法解决类似的问题。

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